(2024년 시행) 2025학년도 수능 (기하) 30번 풀이

좌표평면에 한 변의 길이가 4 인 정사각형 \text{ABCD} 가 있다. \left|\overrightarrow{\text{XB}}+\overrightarrow{\text{XC}}\right|=\left|\overrightarrow{\text{XB}}-\overrightarrow{\text{XC}}\right| 를 만족시키는 점 \text{X} 가 나타내는 도형을 S 라 하자. 도형 S 위의 점 \text{P} 에 대하여 4\overrightarrow{\text{PQ}}=\overrightarrow{\text{PB}}+2\overrightarrow{\text{PD}} 를 만족시키는 점을 \text{Q} 라 할 때, \overrightarrow{\text{AC}}\cdot\overrightarrow{\text{AQ}} 의 최댓값과 최솟값을 각각 M , m 이라 하자. M\times m 의 값을 구하시오. contenthub figure