(2024년 시행) 2025학년도 수능 (확률과 통계) 29번 풀이

정규분포 \text{N}\left(m_{1},\:{\sigma_{1}}^{2}\right) 을 따르는 확률변수 X 와 정규분포 \text{N}\left(m_{2},\:{\sigma_{2}}^{2}\right) 을 따르는 확률변수 Y 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 x 에 대하여 \text{P}(X \le x)=\text{P}(X \ge 40-x) 이고 \text{P}(Y \le x)=\text{P}(X \le x+10) 이다. \text{P}(15 \le X \le 20)+\text{P}(15 \le Y \le 20) 의 값을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것이 0.4772 일 때, m_{1}+\sigma_{2} 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: \sigma_{1}\text{과} \:\sigma_{2}\text{는 양수이다.}\right) contenthub figure