(2024년 시행) 2025학년도 수능 (확률과 통계) 30번 풀이

탁자 위에 5 개의 동전이 일렬로 놓여 있다. 이 5 개의 동전 중 1 번째 자리와 2 번째 자리의 동전은 앞면이 보이도록 놓여 있고, 나머지 자리의 3 개의 동전은 뒷면이 보이도록 놓여 있다. 이 5 개의 동전과 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 k 일 때, k \le 5 이면 k 번째 자리의 동전을 한 번 뒤집어 제자리에 놓고, k=6 이면 모든 동전을 한 번씩 뒤집어 제자리에 놓는다. 위의 시행을 3 번 반복한 후 이 5 개의 동전이 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure