2025년 고1 3월 모의고사 (수학) 13번 풀이

[그림 1]과 같이 밑면의 반지름의 길이가 4\:\text{cm}인 원기둥 모양의 그릇에 아랫면에서부터 x\:\text{cm} 높이까지 물이 채워져 있다. 이 그릇 안에 반지름의 길이가 3\:\text{cm}인 구 모양의 쇠구슬을 넣었더니 [그림 2]와 같이 쇠구슬이 물에 완전히 잠기고, 그릇의 아랫면에서부터 수면까지의 높이가 8\:\text{cm}가 되었다. x의 값은? (단, 그릇의 높이는 8\:\text{cm}보다 크고, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)

① \dfrac{23}{4}

② \dfrac{25}{4}

③ \dfrac{27}{4}

④ \dfrac{29}{4}

⑤ \dfrac{31}{4}