2025년 고1 3월 모의고사 (수학) 29번 풀이

이차항의 계수가 음수인 이차함수 y=f(x)의 그래프는 점 \text{A}(3,\:6)을 지나고 꼭짓점이 제1사분면 위에 있다. 이차함수 y=f(x)의 그래프가 y축과 만나는 점을 \text{B}, x축과 만나는 점 중 x좌표가 음수인 점을 \text{C}라 하자. 점 \text{B}를 지나고 x축과 평행한 직선이 선분 \text{AC}와 만나는 점을 \text{D}라 할 때, 삼각형 \text{ABD}와 삼각형 \text{BCD}의 넓이는 각각 \dfrac{3}{2}, \dfrac{9}{2}이다. 이차함수 y=f(x)의 그래프의 꼭짓점의 y좌표가 k일 때, 16k의 값을 구하시오. (단, 점 \text{B}의 y좌표는 0보다 크고 6보다 작다.)