2025년 고1 3월 모의고사 (수학) 30번 풀이

그림과 같이 삼각형 \text{ABC}와 원 O가 점 \text{A}를 포함한 서로 다른 5개의 점에서 만난다. 선분 \text{AB}와 원 O가 만나는 점 중 \text{A}가 아닌 점을 \text{D}, 선분 \text{AC}와 원 O가 만나는 점 중 \text{A}가 아닌 점을 \text{E}라 하자. 선분 \text{BC}와 원 O가 만나는 점 중점 \text{B}에 가까운 점을 \text{F}, 점 \text{C}에 가까운 점을 \text{G}라 하자.

\overline{\text{DB}}=\overline{\text{DF}}=\overline{\text{EG}}, \overline{\text{AG}}=3\times\overline{\text{GC}}이고, 삼각형 \text{EGC}의 넓이가 8일 때, 삼각형 \text{ABG}의 넓이를 S, 삼각형 \text{AGC}의 넓이를 T라 하자. S-T의 값을 구하시오.