2025년 고2 3월 모의고사 (수학) 10번 풀이

그림과 같이 양수 k에 대하여 함수 f(x)=\sqrt{2x}의 그래프 위의 두 점 \text{A}(k,\:f(k)), \text{B}(4k,\:f(4k))에서 x축에 내린 수선의 발을 각각 \text{C}, \text{D}라 하자. 사각형 \text{ACDB}의 넓이가 18일 때, \overline{\text{AB}}의 값은?

① \sqrt{35}

② 2\sqrt{10}

③ 3\sqrt{5}

④ 5\sqrt{2}

⑤ \sqrt{55}