2025년 고3 3월 모의고사 (미적분) 25번 풀이

자연수 k에 대하여 수열 \left\{a_{n}\right\}의 일반항을

a_{n}=\dfrac{\left(k^{2}+9\right)^{n}+30^{n}}{(10k)^{n}}

이라 하자. 수열 \left\{a_{n}\right\}이 수렴하도록 하는 모든 자연수 k의 개수는?

① 4

② 5

③ 6

④ 7

⑤ 8