Problem 27

2025년 고3 3월 모의고사 (미적분) 27번 풀이

2025년 고3 3월 모의고사 (미적분) · 공개 문제 DB

문제

모든 항이 양수인 수열 \left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

0 < x < 3일 때, x에 대한 방정식 \sin \left(\dfrac{\pi}{a_{n}} x\right)=1의 서로 다른 실근의 개수는 2n이다.

\lim\limits_{n\to\infty} na_{n}의 값은?

① \dfrac{2}{3}

② \dfrac{3}{4}

③ 1

④ \dfrac{4}{3}

⑤ \dfrac{3}{2}

②

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