2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 10번 풀이

수열 \left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여

a_{n}=\begin{cases}10&\left(n\text{이}\:3\text{의 배수가 아닌 경우}\right)\\ -19&\left(n\text{이}\:3\text{의 배수인 경우}\right)\end{cases}

일 때, \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_{k}=\sum_{k=1}^{3n} a_{k}를 만족시키는 자연수 n의 값은?

① 25

② 26

③ 27

④ 28

⑤ 29