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Problem 13

2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 13번 풀이

0 이 아닌 실수 a 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}a\sin x& (x < 0)\\ 1-\cos x& (x \ge 0)\end{cases} 이 있다. 닫힌구간 [-\pi,\:\pi] 에서 함수 f(x) 의 최댓값과 최솟값을 각각 M , m 이라 하자. M-m

2025년 고3 3월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

0 이 아닌 실수 a 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}a\sin x& (x < 0)\\ 1-\cos x& (x \ge 0)\end{cases} 이 있다. 닫힌구간 [-\pi,\:\pi] 에서 함수 f(x) 의 최댓값과 최솟값을 각각 M , m 이라 하자. M-m=4 를 만족시키는 모든 a 의 값의 곱은? ① -12 ② -10 ③ -8 ④ -6 ⑤ -4

정답

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