2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 15번 풀이

세 실수 a, p, q\:(p < q)에 대하여 함수 f(x)가

f(x)=\begin{cases}\left|2^{x}-4\right|&\left(x \le p \:\text{또는} \:x \ge q\right) \\a+\log _{2} x&(p < x < q)\end{cases}

이다. 함수 f(x)가 실수 전체의 집합에서 실수 전체의 집합으로의 일대일대응일 때, f\left(\dfrac{p+q}{2}\right)의 값은?

① \dfrac{3}{2}

② 2

③ \dfrac{5}{2}

④ 3

⑤ \dfrac{7}{2}