Problem 19
2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 19번 풀이
다항함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle\int _{0}^{x}\left\{f(t)+t^{2}\right\} dt=xf(x) - x^{3} 을 만족시킬 때, \displaystyle\int _{0}^{4} f^{\prime}(x) dx 의 값을 구
문제
다항함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle\int _{0}^{x}\left\{f(t)+t^{2}\right\} dt=xf(x) - x^{3} 을 만족시킬 때, \displaystyle\int _{0}^{4} f^{\prime}(x) dx 의 값을 구하시오.
정답
$32$
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