Problem 20
2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 20번 풀이
그림과 같이 삼각형 \text{ABC} 에서 선분 \text{BC} 를 3:1 로 내분하는 점을 \text{D} 라 하고, \angle\text{ADB}=\theta 라 하자. \overline{\text{AD}}=\sqrt{2} , \overline{\text{AB}}:\ov
문제
그림과 같이 삼각형 \text{ABC} 에서 선분 \text{BC} 를 3:1 로 내분하는 점을 \text{D} 라 하고, \angle\text{ADB}=\theta 라 하자. \overline{\text{AD}}=\sqrt{2} , \overline{\text{AB}}:\overline{\text{AC}}=2: 1 , \cos\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{4} 일 때, 삼각형 \text{ABD} 의 외접원의 넓이는 \dfrac{q}{p}\pi 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다}.\right) contenthub figure
정답
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