2025년 고3 3월 모의고사 (공통) 9번 풀이

시각 t=0일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P}의 시각 t\:(t \ge 0)에서의 속도 v(t)가

v(t)=-3t^{2}+6t

이다. 양수 a에 대하여 시각 t=a에서 점 \text{P}의 위치가 0일 때, 시각 t=0에서 t=2a까지 점 \text{P}가 움직인 거리는?

① 112

② 114

③ 116

④ 118

⑤ 120