2025년 고3 3월 모의고사 (기하) 26번 풀이

두 초점이 \text{F}(c,\: 0), \text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)이고 장축의 길이가 2인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제 2사분면 위의 점 \text{P}에 대하여 직선 \text{F}^{\prime}\text{P}가 y축과 점 \text{Q}에서 만난다. 직선 \text{FP}가 선분 \text{F}^{\prime}\text{Q}의 수직이등분선일 때, c의 값은?

① 3-2 \sqrt{2}

② \sqrt{2}-1

③ 2 \sqrt{3}-3

④ \sqrt{3}-1

⑤ 2 \sqrt{2}-2