2025년 고3 3월 모의고사 (기하) 27번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \text{F}(c,\:0), \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0)이고 주축의 길이가 2인 쌍곡선 C가 있다. 쌍곡선 C 위에 있는 제 1사분면 위의 점 \text{P}에 대하여 선분 \text{F}^{\prime} \text{P}가 쌍곡선 C와 만나는 점 중 \text{P}가 아닌 점을 \text{Q}라 하고, 선분 \text{FQ}가 쌍곡선 C와 만나는 점 중 \text{Q}가 아닌 점을 \text{R}이라 하자. \overline{\text{PQ}}=4이고 삼각형 \text{F}^{\prime} \text{RQ}의 둘레의 길이가 16일 때, 삼각형 \text{FPQ}의 둘레의 길이는?

① 18

② 20

③ 22

④ 24

⑤ 26