2025년 고3 5월 모의고사 (미적분) 27번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 역함수 g(x)를 갖고, 모든 실수 x에 대하여

e^{2f(x)}-e^{f(2x)}-2e^{3x}=0

을 만족시킨다. g^{\prime}(f(0))의 값은?

① \dfrac{1}{6}

② \dfrac{1}{3}

③ \dfrac{1}{2}

④ \dfrac{2}{3}

⑤ \dfrac{5}{6}