Problem 28
2025년 고3 5월 모의고사 (미적분) 28번 풀이
7\pi 보다 작은 두 양수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\sin (a+b\cos x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, a+b 의 값은? (가) 방정식 f^{\prime}(x)=b 의 해가 존재한다. (나) \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{x}\sin
문제
7\pi 보다 작은 두 양수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\sin (a+b\cos x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, a+b 의 값은? (가) 방정식 f^{\prime}(x)=b 의 해가 존재한다. (나) \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{x}\sin \left(f(a)\left(\pi+\dfrac{x}{4}\right)\right)=\dfrac{b}{a} ① 5\pi ② \dfrac{25}{4}\pi ③ \dfrac{15}{2}\pi ④ \dfrac{35}{4}\pi ⑤ 10\pi
정답
③
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