Problem 28

2025년 고3 5월 모의고사 (미적분) 28번 풀이

2025년 고3 5월 모의고사 (미적분) · 공개 문제 DB

문제

7\pi보다 작은 두 양수 a, b에 대하여 함수

f(x)=\sin (a+b\cos x)

가 다음 조건을 만족시킬 때, a+b의 값은?

(가) 방정식 f^{\prime}(x)=b의 해가 존재한다.

(나) \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{x}\sin \left(f(a)\left(\pi+\dfrac{x}{4}\right)\right)=\dfrac{b}{a}

① 5\pi

② \dfrac{25}{4}\pi

③ \dfrac{15}{2}\pi

④ \dfrac{35}{4}\pi

⑤ 10\pi

③

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