2025년 고3 5월 모의고사 (미적분) 29번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=\sqrt{3}, \overline{\text{BC}}=2이고 \angle\text{CBA}=\dfrac{\pi}{2}인 직각삼각형 \text{ABC}와 선분 \text{BC}를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 \text{BC} 위의 점 \text{P}에 대하여 \angle\text{BAP}=\theta일 때, 삼각형 \text{ABP}의 넓이를 f(\theta)라 하자. 20f^{\prime}\left(\dfrac{\pi}{6}\right)의 값을 구하시오. \left(\text{단, 점 P는 점 B가 아니다.}\right)