2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 10번 풀이

모든 항이 자연수이고 공차가 같은 두 등차수열 \left\{a_{n}\right\}, \left\{b_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여

\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{a_{k}\times b_{k}}=\dfrac{n}{8n+4}

을 만족시킬 때, \displaystyle\sum_{k=1}^{5}\left(a_{k}+b_{k}\right)의 값은?

① 100

② 110

③ 120

④ 130

⑤ 140