2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 13번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 곡선 y=f(x) 와 직선 y=x-3 이 x 좌표가 양수인 두 점 \text{A} , \text{B} 에서 만난다. 직선 y=x-3 과 y 축이 만나는 점을 \text{C} 라 하자. 곡선 y=f(x) 와 y 축 및 선분 \text{AC} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 S_{1} , 곡선 y=f(x) 와 선분 \text{AB} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 S_{2} 라 하자. 곡선 y=f(x) 와 선분 \text{AB} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 직선 x=3 이 이등분하고, S_{2}-2S_{1}=6 일 때, f(-1) 의 값은? \begin{aligned} &\left(\text{단, 점 A의}\:x\text{좌표는}\:3\text{보다 작고, 점 B의}\:x\text{좌표는}\:3\text{보다} \right.\\&\left. \text{크다.}\right)\end{aligned} contenthub figure ① \dfrac{15}{2} ② 8 ③ \dfrac{17}{2} ④ 9 ⑤ \dfrac{19}{2}