2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 14번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 각각 r_{1}, r_{2}인 두 원 C_{1}, C_{2}가 만나는 두 점을 \text{A}, \text{B}라 하자. 원 C_{1} 위의 점 \text{C}와 원 C_{2} 위의 두 점 \text{D}, \text{E}에 대하여 세 점 \text{C}, \text{A}, \text{D}와 세 점 \text{C}, \text{B}, \text{E}가 각각 한 직선 위에 있다.

r_{1}: r_{2}=1: 2, \overline{\text{AC}}=3, \overline{\text{AD}}=5, \overline{\text{DE}}=4

일 때, 선분 \text{CE}의 길이는?

① 3\sqrt{7}

② \sqrt{66}

③ \sqrt{69}

④ 6\sqrt{2}

⑤ 5\sqrt{3}