Problem 15

2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 15번 풀이

2025년 고3 5월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 1이고 \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)}{x}=1인 사차함수 f(x)와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x)가 모든 실수 x에 대하여

\{g(x) - x\}\{g(x) - f(x)\}=0

을 만족시킨다. 함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 \dfrac{g(-2)}{g(3)}의 값의 합은?

(가) \lim\limits_{x\to 2}\dfrac{g(x) - g(2)}{x-2}의 값은 존재하지 않는다.

(나) x \ge a인 모든 실수 x에 대하여 g(-x)=-g(x)를 만족시키는 실수 a의 최솟값은 4이다.

① -\dfrac{41}{3}

② -13

③ -\dfrac{37}{3}

④ -\dfrac{35}{3}

⑤ -11

⑤

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