2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 15번 풀이

최고차항의 계수가 1 이고 \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)}{x}=1 인 사차함수 f(x) 와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \{g(x) - x\}\{g(x) - f(x)\}=0 을 만족시킨다. 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 \dfrac{g(-2)}{g(3)} 의 값의 합은? (가) \lim\limits_{x\to 2}\dfrac{g(x) - g(2)}{x-2} 의 값은 존재하지 않는다 . (나) x \ge a 인 모든 실수 x 에 대하여 g(-x)=-g(x) 를 만족시키는 실수 a 의 최솟값은 4 이다. ① -\dfrac{41}{3} ② -13 ③ -\dfrac{37}{3} ④ -\dfrac{35}{3} ⑤ -11