Problem 21
2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 21번 풀이
최고차항의 계수가 1 이고 f(0)=0 인 삼차함수 f(x) 와 실수 t 에 대하여 곡선 y=f(x) 와 직선 y=t 가 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 양수 a 와 함수 g(t) 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 g(t)+g(t-4) 는 t=0 과 t=a 에서만 불연속
문제
최고차항의 계수가 1 이고 f(0)=0 인 삼차함수 f(x) 와 실수 t 에 대하여 곡선 y=f(x) 와 직선 y=t 가 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 양수 a 와 함수 g(t) 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 g(t)+g(t-4) 는 t=0 과 t=a 에서만 불연속이다. f(a) 의 최솟값을 구하시오.
정답
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