Problem 22

2025년 고3 5월 모의고사 (공통) 22번 풀이

2025년 고3 5월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

모든 항이 실수인 수열 \left\{a_{n}\right\}이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) a_{1} \times a_{2} > 0

(나) 모든 자연수 n에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases} {a_{n}}^{2} & \left(a_{n} \le 0\right) \\ -2 a_{n}+3 & \left(a_{n} > 0\right) \end{cases}

이다.

a_{3}=a_{5}가 되도록 하는 모든 a_{1}의 값의 합이 \dfrac{q}{p}일 때, p+q의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)

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