2025년 고3 5월 모의고사 (기하) 26번 풀이

두 초점이 \text{F}(c,\:0), \text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0)인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{5}=1에 대하여 점 \text{F}를 지나고 x축에 수직인 직선이 쌍곡선의 두 점근선과 만나는 점을 각각 \text{P}, \text{Q}라 할 때, 삼각형 \text{F}^{\prime}\text{PQ}의 넓이는?

① 5\sqrt{5}

② 6\sqrt{5}

③ 7\sqrt{5}

④ 8\sqrt{5}

⑤ 9\sqrt{5}