2025년 고3 5월 모의고사 (기하) 29번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F}(c, \:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 제 1 사분면에 있는 점 \text{P} 와 이 쌍곡선 위의 제 4 사분면에 있는 점 \text{Q} 에 대하여 직선 \text{PQ} 가 점 \text{F} 를 지나고 \overline{\text{OF}}=\overline{\text{OP}} 이다. 세 점 \text{P} , \text{F}^{\prime} , \text{Q} 를 지나는 원의 넓이가 25 \pi 이고 \overline{\text{F}^{\prime} \text{Q}}: \overline{\text{FQ}}=5: 3 일 때, c^{2} × \overline{\text{PF}} 의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이다}.\right) contenthub figure