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Problem 30

2025년 고3 5월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

2025년 고3 5월 모의고사 (확률과 통계) · 공개 문제 DB

문제

1부터 6까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 6개의 전구가 있다. 이 6개의 전구는 모두 꺼져 있고, 각 전구는 전원 버튼을 누를 때마다 켜짐과 꺼짐이 전환된다. 이 6개의 전구와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 n일 때, n 이하의 숫자가 적힌 모든 전구의 전원 버튼을 한 번씩 누른다.

이 시행을 5번 반복할 때, 나오는 눈의 수를 차례로 a, b, c, d, e라 하자. 5번째 시행 후 전구가 모두 켜져 있도록 하는 모든 순서쌍 (a,\: b,\: c,\: d,\: e)의 개수를 구하시오.

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정답

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