2025년 고1 6월 모의고사 (수학) 14번 풀이

그림과 같이 모든 모서리의 길이의 합이 16 \sqrt{2}, 부피가 4 \sqrt{2},\overline{\text{AG}}=2 \sqrt{3}인 직육면체 \text{ABCD}-\text{EFGH}가 있다. 사각형 \text{ABCD}의 넓이를 S_{1}, 사각형 \text{BFGC}의 넓이를 S_{2}, 사각형 \text{ABFE}의 넓이를 S_{3}이라 할 때, {S_{1}}^{2}+{S_{2}}^{2}+{S_{3}}^{2}의 값은?

① 28

② 30

③ 32

④ 34

⑤ 36