x 에 대한 연립부등식 \begin{cases} a x^{2}+(a+b) x+a+b+1 에서 있는 대로 고른 것은? (단, a , b , p 는 실수이다.) ㄱ. a=-1 일 때, p=-1 이다. ㄴ. b > 0 ㄷ. a^{3} \le-1 ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) 20번 풀이

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

x에 대한 연립부등식

\begin{cases} a x^{2}+(a+b) x+a+b+1 < 0 \\ (a+b) x^{2}+(a+b+1) x+a < 0 \end{cases}

을 만족시키는 모든 x의 값의 범위가 x < p일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, a, b, p는 실수이다.)

<보기>

ㄱ. a=-1일 때, p=-1이다.

ㄴ. b > 0

ㄷ. a^{3} \le-1

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

②

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