Problem 21

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) 21번 풀이

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

실수 k와 최고차항의 계수가 \dfrac{1}{2}인 이차함수 f(x)에 대하여 x에 대한 방정식 f(x)+x=k가 서로 다른 두 자연수 \alpha, \beta를 근으로 가질 때, 함수 f(x)는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) f(\beta)=\beta

(나) 모든 실수 x에 대하여 f(x) \ge \beta이다.

f(0) \le \alpha+\beta+f(\alpha)일 때, 모든 f(6)의 값의 곱은?

① 45

② 48

③ 51

④ 54

⑤ 57

①

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