Problem 30

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) 30번 풀이

2025년 고1 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

두 이차함수 f(x), g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) x에 대한 방정식 4x^{2}-2\{f(x)+g(x)\} x+f(x) g(x)=0의 서로 다른 실근의 개수가 1이다.

(나) x에 대한 방정식 4k^{2}-2\{f(x)+g(x)\} k+f(x) g(x)=0의 서로 다른 실근의 개수가 3이 되도록 하는 모든 실수 k의 값은 -\dfrac{1}{2}, 0, 1이다.

모든 실수 x에 대하여 f(x) - g(x) \ge 0일 때, f(10)+g(6)의 값을 구하시오

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