Problem 16

2025년 고2 6월 모의고사 (수학) 16번 풀이

2025년 고2 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

두 실수 a, b\:(a < 0,\:b > 0)에 대하여 0 \le x \le b에서 정의된 함수 f(x)=a\sin\dfrac{\pi}{b} x+a^{2}이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 f(x)의 최댓값과 최솟값의 차는 2이다.

(나) x에 대한 방정식

\log \left\{(f(x))^{2}-5\right\}=\log\{5f(x) - 11\}

의 서로 다른 모든 실근의 합은 6이다.

a+b의 값은?

① \dfrac{5}{2}

② 3

③ \dfrac{7}{2}

④ 4

⑤ \dfrac{9}{2}

④

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