2025년 고2 6월 모의고사 (수학) 19번 풀이

7 이하의 두 자연수 m, n에 대하여 함수

f(x)=\left|2^{m} \cos x-2^{n}\right|

이 있다. 0 \le x \le 2 \pi에서 방정식

\{f(x)\}^{2}-\left(2^{5}+2^{4}\right) f(x)+2^{9}=0

의 서로 다른 실근의 개수가 6이 되도록 하는 m, n의 모든 순서쌍 (m,\: n)의 개수는?

① 2

② 4

③ 6

④ 8

⑤ 10