2025년 고2 6월 모의고사 (수학) 21번 풀이

그림과 같이 길이가 6인 선분 \text{AB}를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 \text{AB} 위에 점 \text{C}를 \cos (\angle\text{CAB}) = \dfrac{1}{3}이 되도록 잡고, 선분 \text{AB} 위에 점 \text{D}를 \overline{\text{AC}} = \overline{\text{DB}}가 되도록 잡는다. 점 \text{B}를 지나고 선분 \text{CD}와 평행한 직선이 호 \text{AB}와 만나는 점 중 \text{B}가 아닌 점을 \text{E}라 할 때, 선분 \text{CE}의 길이는?

① \dfrac{\sqrt{33}}{11}

② \dfrac{5}{44}\sqrt{33}

③ \dfrac{3}{22}\sqrt{33}

④ \dfrac{7}{44}\sqrt{33}

⑤ \dfrac{2}{11}\sqrt{33}