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Problem 30

2025년 고2 6월 모의고사 (수학) 30번 풀이

2025년 고2 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

함수 f(x)=-x^{2}+2x-1에 대하여 다음 조건을 만족시키는 0이 아닌 모든 정수 k의 값의 합을 구하시오.

(가) \log _{2^{k}}\{f(2)+|k|\} \le \log _{2^{k}} 8

(나) 부등식 \log _{2^{k}}\{f(x)+|k|(x-1)\} \le \log _{2^{k}} 4x를 만족시키는 자연수 x의 개수는 6이다.

정답

5

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