(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 반원의호 \text{AB} 위의 점 \text{P} 에 대하여 \angle\text{BAP}=\theta\:\left(\dfrac{\pi}{4} < \theta < \dfrac{\pi}{2}\right) 라하고, 점 \text{P} 를 지나고 선분 \text{AB} 에 평행한 직선이 호 \text{AB} 와 만나는 점 중 \text{P} 가 아닌 점을 \text{Q} 라 하자. 사각형 \text{ABQP} 의 넓이를 f(\theta) 라 하고 \overline{\text{AP}}:\overline{\text{BP}}=1: 3 이 되도록 하는 \theta 의 값을 a 라 할 때, f^{\prime}(a) 의 값은? contenthub figure ① -\dfrac{64}{25} ② -\dfrac{59}{25} ③ -\dfrac{54}{25} ④ -\dfrac{49}{25} ⑤ -\dfrac{44}{25}