(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 10번 풀이

실수 a\:(a > 1)에 대하여 곡선 y=\log _{a}(x+3)이 곡선 y=\log _{a}(-x+3)과 만나는 점을 \text{A}, 곡선 y=\log _{a}(x+3)이 x축과 만나는 점을 \text{B}, 곡선 y=\log _{a}(-x+3)이 x축과 만나는 점을 \text{C}라 하자. 삼각형 \text{ABC}가 정삼각형일 때, a의 값은?

① 3^{\frac{\sqrt{3}}{6}}

② 3^{\frac{\sqrt{3}}{4}}

③ 3^{\frac{\sqrt{3}}{3}}

④ 3^{\frac{5\sqrt{3}}{12}}

⑤ 3^{\frac{\sqrt{3}}{2}}