(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 13번 풀이

그림과 같이 함수 f (x) = 3 x ^{2}-7 x + 2에 대하여 곡선 y = f (x)와 직선 y = \dfrac{1}{3}x- \dfrac{2}{3} 및 y축으로 둘러싸인 영역을 A, 곡선 y = f (x)와 직선 y = \dfrac{1}{3}x- \dfrac{2}{3}로 둘러싸인 영역을 B, 곡선 y = f (x)와 두 직선 y = \dfrac{1}{3}x- \dfrac{2}{3}, x = k \: (k > 2)로 둘러싸인 영역을 C라 하자.

\left (A\text{의 넓이}\right)\:+ \left (C\text{의 넓이}\right) = \left (B\text{의 넓이}\right)

일 때, 상수 k의 값은?

① \dfrac{29}{12}

② \dfrac{5}{2}

③ \dfrac{31}{12}

④ \dfrac{8}{3}

⑤ \dfrac{11}{4}