(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 27번 풀이

삼각형 \text{OAB}에 대하여 \overrightarrow{\text{OA}}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{\text{OB}}=\overrightarrow{b}라 하자.

\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=6, \left|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=9, \left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=0

일 때, 삼각형 \text{OAB}의 넓이는?

① 4\sqrt{2}

② 5\sqrt{2}

③ 6\sqrt{2}

④ 7\sqrt{2}

⑤ 8\sqrt{2}