(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 27번 풀이

삼각형 \text{OAB} 에 대하여 \overrightarrow{\text{OA}}=\overrightarrow{a} , \overrightarrow{\text{OB}}=\overrightarrow{b} 라 하자. \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=6 , \left|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=9 , \left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=0 일 때, 삼각형 \text{OAB} 의 넓이는? ① 4\sqrt{2} ② 5\sqrt{2} ③ 6\sqrt{2} ④ 7\sqrt{2} ⑤ 8\sqrt{2}