(2025년 시행) 2026학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 28번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0) (c > 0) 을 초점으로 하는 타원 C_{1}:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1 과 두 점 \text{G}(0,\:d) , \text{G}^{\prime}(0,\:-d)\: (d > 1) 을 초점으로 하고 타원 C_{1} 의 두 꼭짓점을 지나는 타원 C_{2} 가 있다. 직선 \text{FG} 가 타원 C_{1} 과 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{P} 라 하고, 직선 \text{F}^{\prime}\text{P} 가 타원 C_{2} 와 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. \overline{\text{GP}}=\overline{\text{PF}} 이고 \overline{\text{GP}}+\overline{\text{PF}^{\prime}}=2\sqrt{2} 일 때, \overline{\text{QG}}+\overline{\text{QG}^{\prime}} 의 값은? \left(\text{단},\:a\text{는 양수이다.}\right) contenthub figure ① \sqrt{19} ② 2\sqrt{5} ③ \sqrt{21} ④ \sqrt{22} ⑤ \sqrt{23}