2025년 고3 7월 모의고사 (미적분) 25번 풀이

x > 0에서 정의된 함수 f (x)가

f (x) = \lim \limits_{n \to \infty}\cfrac{\left (\cfrac{x}{5}\right) ^{n + 1}+ 2 x}{\left (\cfrac{x}{5}\right) ^{n}+ 1}

일 때, f (k) = 5를 만족시키는 모든 양수 k의 값의 합은?

① \dfrac{51}{2}

② \dfrac{53}{2}

③ \dfrac{55}{2}

④ \dfrac{57}{2}

⑤ \dfrac{59}{2}