2025년 고3 7월 모의고사 (미적분) 27번 풀이

최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 실수 k(k \ne 0)에 대하여 f(3-2 k)=f(3)을 만족시킨다. 함수

g(x)=\dfrac{f(x)+k}{e^{f(x)}}

가 x=3에서 극대이고 g(3)=e일 때, g(k)의 값은?

① -2 e^{6}

② -3 e^{5}

③ -2 e^{5}

④ -3 e^{4}

⑤ -2 e^{4}