2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 12번 풀이

첫째항이 1인 등차수열 \left\{a_{n}\right\}이 있다. 수열 \left \{b_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여

b_{n + 1}= \begin{cases} b_{n}+ 1 & \left(n\text{이}\: 3\text{의 배수가 아닌 경우}\right) \\ a_{n}+ b_{n} & \left(n\text{이}\: 3\text{의 배수인 경우}\right) \end{cases}

를 만족시킨다. b_{9}-b_{3} = 27일 때, \displaystyle \sum_{k = 1}^{10}a_{k}의 값은?

① 100

② 145

③ 190

④ 235

⑤ 280