2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 12번 풀이

첫째항이 1 인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 있다. 수열 \left \{b_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 b_{n + 1}= \begin{cases} b_{n}+ 1 & \left(n\text{이}\: 3\text{의 배수가 아닌 경우}\right) \\ a_{n}+ b_{n} & \left(n\text{이}\: 3\text{의 배수인 경우}\right) \end{cases} 를 만족시킨다. b_{9}-b_{3} = 27 일 때, \displaystyle \sum_{k = 1}^{10}a_{k} 의 값은? ① 100 ② 145 ③ 190 ④ 235 ⑤ 280