2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 13번 풀이

함수 f(x)=x^{2}-4 x+5 와 두 상수 a , b 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases} f(x+a)+b & (x < 0) \\ f(x) & (x \ge 0) \end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속이다. 실수 t 에 대하여 함수 y=g(x) 의 그래프와 직선 y=t 가 만나는 점의 개수를 h(t) 라 하자. \left|\lim\limits _{t \rightarrow k+} h(t)-\lim\limits _{t \rightarrow k-} h(t)\right|=2 를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 k 의 값이 1 , 4 , 5 일 때, g(-4) 의 값은? ① 9 ② 10 ③ 11 ④ 12 ⑤ 13