2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 14번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 3 \sqrt{2} 인 원 O 의 외부에 있는 점 \text{A} 에서 원 O 에 그은 두 접선을 각각 l , m 이라 하고, 두 직선 l , m 이 원 O 와 만나는 점을 각각 \text{B} , \text{C} 라 하자. 점 \text{B} 를 지나고 직선 l 에 수직인 직선이 원 O 와 만나는 두 점 중에서 \text{B} 가 아닌 점을 \text{P} , 직선 \text{AP} 가 원 O 와 만나는 두 점 중에서 \text{P} 가 아닌 점을 \text{Q} 라 하면 \overline{\text{AB}}=12 일 때, \sin (\angle \text{BPQ}): \sin (\angle \text{QPC})=3: 1 이다. 삼각형 \text{BQC} 의 넓이는? contenthub figure ① \dfrac{14 \sqrt{2}}{3} ② \dfrac{16 \sqrt{2}}{3} ③ 6 \sqrt{2} ④ \dfrac{20 \sqrt{2}}{3} ⑤ \dfrac{22 \sqrt{2}}{3}