Problem 20
2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 20번 풀이
두 실수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=-2^{-x+a}+b 가 있다. 집합 \left\{x\middle| x \ne 4,\:x\text{는 실수}\right\} 에서 정의된 함수 g(x)=f(x)+2^{x}+\dfrac{|x-4|}{x-4}\left\{f(x)-2^{x}
문제
두 실수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=-2^{-x+a}+b 가 있다. 집합 \left\{x\middle| x \ne 4,\:x\text{는 실수}\right\} 에서 정의된 함수 g(x)=f(x)+2^{x}+\dfrac{|x-4|}{x-4}\left\{f(x)-2^{x}\right\} 이 다음 조건을 만족시킬 때, g(6) 의 값을 구하시오. 모든 실수 t 에 대하여 함수 y=g(x) 의 그래프와 직선 y=t 가 만나는 점의 개수는 0 또는 2 이다.
정답
$24$
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