Problem 21

2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 21번 풀이

2025년 고3 7월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

함수 f(x)=-x^{2}+k x(k > 0)의 그래프 위에 있는 제 1사분면 위의 점 \text{A}(a,\:f(a))\:\left(a > \dfrac{k}{2}\right)에서의 접선의 방정식을 y=g(x)라 하고, 직선 y=g(x)의 x절편을 b라 하자. 점 \text{A}에서 x축에 내린 수선의 발을 \text{H}라 하고, 삼각형 \text{AOH}의 넓이를 S라 할 때, 두 함수 f(x), g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) \displaystyle\int_{a}^{b} g(x) d x=S

(나) \displaystyle\int_{0}^{a}\left\{f(x)-\dfrac{1}{2} a x\right\} d x=\dfrac{32}{3}

g(-k)의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이고},\:k\text{는 상수이다.}\right)

정답

28

비슷한 문제 만들기

콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.

2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 21번 풀이

문제

정답

비슷한 문제 만들기

더 많은 모의고사 문제가 필요하신가요?