Problem 22

2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 22번 풀이

2025년 고3 7월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 \left\{a_{n}\right\}에 대하여 a_{6}=6이 되도록 하는 모든 a_{1}의 값의 합을 구하시오.

(가) 모든 자연수 n에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_{n} & \left(a_{n} \text {이 홀수인 경우}\right) \\ \dfrac{1}{2} a_{n} & \left(a_{n} \text {이 짝수인 경우}\right) \end{cases}

이다.

(나) 네 항 a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5} 중 짝수인 항의 개수는 1이다.

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