Problem 22
2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 22번 풀이
모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 a_{6}=6 이 되도록 하는 모든 a_{1} 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_{n} & \
문제
모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 a_{6}=6 이 되도록 하는 모든 a_{1} 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_{n} & \left(a_{n} \text {이 홀수인 경우}\right) \\ \dfrac{1}{2} a_{n} & \left(a_{n} \text {이 짝수인 경우}\right) \end{cases} 이다. (나) 네 항 a_{2} , a_{3} , a_{4} , a_{5} 중 짝수인 항의 개수는 1 이다.
정답
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